В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 8.3, b = 5.429, с = 5.429, углы равны α° = 99.71°, β° = 40.15°, γ° = 40.15°
Ответ:
a=8.3
b=5.429
b=5.429
α°=99.71°
β°=40.15°
β°=40.15°
S = 14.53
h=3.5
r = 1.516
R = 4.211
P = 19.16
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·8.32 + 3.52
= √17.22 + 12.25
= √29.47
= 5.429
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
8.3
2·5.429
= 99.71°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
8.3
5.429
= 40.15°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
8.3
4
√4· 5.4292 - 8.32
=
8.3
4
√4· 29.474041 - 68.89
=
8.3
4
√117.896164 - 68.89
=
8.3
4
√49.006164
= 14.53
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
8.3
2
·√
2·5.429-8.3
2·5.429+8.3
=4.15·√0.1335
= 1.516
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
5.4292
√4·5.4292 - 8.32
=
29.47
√117.88 - 68.89
=
29.47
6.999
= 4.211
Периметр:
P = a + 2b
= 8.3 + 2·5.429
= 19.16