В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 30, b = 0.3927, с = 30, углы равны α° = 89.25°, β° = 0.75°, γ° = 90°
Ответ:
a=30
b=0.3927
c=30
α°=89.25°
β°=0.75°
S = 5.891
h=0.3927
r = 0.1964
R = 15
P = 60.39
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 30·cos(0.75°)
= 30·0.9999
= 30
Катет:
b = c·sin(β°)
= 30·sin(0.75°)
= 30·0.01309
= 0.3927
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-0.75°
= 89.25°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
30
2
= 15
Высота :
h =
ab
c
=
30·0.3927
30
= 0.3927
или:
h = b·sin(α°)
= 0.3927·sin(89.25°)
= 0.3927·0.9999
= 0.3927
или:
h = b·cos(β°)
= 0.3927·cos(0.75°)
= 0.3927·0.9999
= 0.3927
или:
h = a·cos(α°)
= 30·cos(89.25°)
= 30·0.01309
= 0.3927
или:
h = a·sin(β°)
= 30·sin(0.75°)
= 30·0.01309
= 0.3927
Площадь:
S =
ab
2
=
30·0.3927
2
= 5.891
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
30+0.3927-30
2
= 0.1964
Периметр:
P = a+b+c
= 30+0.3927+30
= 60.39