В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 19.99, b = 0.6108, с = 20, углы равны α° = 88.25°, β° = 1.75°, γ° = 90°
Ответ:
a=19.99
b=0.6108
c=20
α°=88.25°
β°=1.75°
S = 6.105
h=0.6105
r = 0.3004
R = 10
P = 40.6
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 20·cos(1.75°)
= 20·0.9995
= 19.99
Катет:
b = c·sin(β°)
= 20·sin(1.75°)
= 20·0.03054
= 0.6108
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-1.75°
= 88.25°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
20
2
= 10
Высота :
h =
ab
c
=
19.99·0.6108
20
= 0.6105
или:
h = b·sin(α°)
= 0.6108·sin(88.25°)
= 0.6108·0.9995
= 0.6105
или:
h = b·cos(β°)
= 0.6108·cos(1.75°)
= 0.6108·0.9995
= 0.6105
или:
h = a·cos(α°)
= 19.99·cos(88.25°)
= 19.99·0.03054
= 0.6105
или:
h = a·sin(β°)
= 19.99·sin(1.75°)
= 19.99·0.03054
= 0.6105
Площадь:
S =
ab
2
=
19.99·0.6108
2
= 6.105
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
19.99+0.6108-20
2
= 0.3004
Периметр:
P = a+b+c
= 19.99+0.6108+20
= 40.6