https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110612

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16, b = 36.88, с = 40.2, углы равны α° = 23.45°, β° = 66.55°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16
b=36.88
c=40.2
α°=23.45°
β°=66.55°
S = 295.04
h=14.68
r = 6.34
R = 20.1
P = 93.08
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √40.22 - 162
= √1616 - 256
= √1360
= 36.88
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16
40.2
= 23.45°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
40.2
2
= 20.1
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
36.88
40.2
= 66.55°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-23.45°
= 66.55°
Высота :
h =
ab
c
=
16·36.88
40.2
= 14.68
или:
h = b·sin(α°)
= 36.88·sin(23.45°)
= 36.88·0.3979
= 14.67
или:
h = a·cos(α°)
= 16·cos(23.45°)
= 16·0.9174
= 14.68
Площадь:
S =
ab
2
=
16·36.88
2
= 295.04
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16+36.88-40.2
2
= 6.34
Периметр:
P = a+b+c
= 16+36.88+40.2
= 93.08