https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110613

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.87, b = 54.34, с = 56.9, углы равны α° = 17.25°, β° = 72.75°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16.87
b=54.34
c=56.9
α°=17.25°
β°=72.75°
S = 458.36
h=16.11
r = 7.155
R = 28.45
P = 128.11
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √56.92 - 16.872
= √3237.6 - 284.6
= √2953
= 54.34
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16.87
56.9
= 17.25°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
56.9
2
= 28.45
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
54.34
56.9
= 72.75°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-17.25°
= 72.75°
Высота :
h =
ab
c
=
16.87·54.34
56.9
= 16.11
или:
h = b·sin(α°)
= 54.34·sin(17.25°)
= 54.34·0.2965
= 16.11
или:
h = a·cos(α°)
= 16.87·cos(17.25°)
= 16.87·0.955
= 16.11
Площадь:
S =
ab
2
=
16.87·54.34
2
= 458.36
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.87+54.34-56.9
2
= 7.155
Периметр:
P = a+b+c
= 16.87+54.34+56.9
= 128.11