https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110614

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.87, b = 39.99, с = 43.4, углы равны α° = 22.87°, β° = 67.13°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16.87
b=39.99
c=43.4
α°=22.87°
β°=67.13°
S = 337.32
h=15.54
r = 6.73
R = 21.7
P = 100.26
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √43.42 - 16.872
= √1883.6 - 284.6
= √1599
= 39.99
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16.87
43.4
= 22.87°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
43.4
2
= 21.7
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
39.99
43.4
= 67.14°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-22.87°
= 67.13°
Высота :
h =
ab
c
=
16.87·39.99
43.4
= 15.54
или:
h = b·sin(α°)
= 39.99·sin(22.87°)
= 39.99·0.3886
= 15.54
или:
h = a·cos(α°)
= 16.87·cos(22.87°)
= 16.87·0.9214
= 15.54
Площадь:
S =
ab
2
=
16.87·39.99
2
= 337.32
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.87+39.99-43.4
2
= 6.73
Периметр:
P = a+b+c
= 16.87+39.99+43.4
= 100.26