https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110615

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.9, b = 50.77, с = 53.2, углы равны α° = 17.39°, β° = 72.61°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.9
b=50.77
c=53.2
α°=17.39°
β°=72.61°
S = 403.62
h=15.17
r = 6.735
R = 26.6
P = 119.87
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √53.22 - 15.92
= √2830.2 - 252.81
= √2577.4
= 50.77
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.9
53.2
= 17.39°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
53.2
2
= 26.6
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
50.77
53.2
= 72.62°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-17.39°
= 72.61°
Высота :
h =
ab
c
=
15.9·50.77
53.2
= 15.17
или:
h = b·sin(α°)
= 50.77·sin(17.39°)
= 50.77·0.2989
= 15.18
или:
h = a·cos(α°)
= 15.9·cos(17.39°)
= 15.9·0.9543
= 15.17
Площадь:
S =
ab
2
=
15.9·50.77
2
= 403.62
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.9+50.77-53.2
2
= 6.735
Периметр:
P = a+b+c
= 15.9+50.77+53.2
= 119.87