https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110616

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.8, b = 37.51, с = 40.7, углы равны α° = 22.84°, β° = 67.16°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.8
b=37.51
c=40.7
α°=22.84°
β°=67.16°
S = 296.33
h=14.56
r = 6.305
R = 20.35
P = 94.01
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √40.72 - 15.82
= √1656.5 - 249.64
= √1406.9
= 37.51
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.8
40.7
= 22.84°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
40.7
2
= 20.35
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
37.51
40.7
= 67.16°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-22.84°
= 67.16°
Высота :
h =
ab
c
=
15.8·37.51
40.7
= 14.56
или:
h = b·sin(α°)
= 37.51·sin(22.84°)
= 37.51·0.3882
= 14.56
или:
h = a·cos(α°)
= 15.8·cos(22.84°)
= 15.8·0.9216
= 14.56
Площадь:
S =
ab
2
=
15.8·37.51
2
= 296.33
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.8+37.51-40.7
2
= 6.305
Периметр:
P = a+b+c
= 15.8+37.51+40.7
= 94.01