https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110617

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.85, b = 51.1, с = 53.5, углы равны α° = 17.23°, β° = 72.77°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.85
b=51.1
c=53.5
α°=17.23°
β°=72.77°
S = 404.97
h=15.14
r = 6.725
R = 26.75
P = 120.45
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √53.52 - 15.852
= √2862.3 - 251.22
= √2611
= 51.1
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.85
53.5
= 17.23°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
53.5
2
= 26.75
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
51.1
53.5
= 72.77°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-17.23°
= 72.77°
Высота :
h =
ab
c
=
15.85·51.1
53.5
= 15.14
или:
h = b·sin(α°)
= 51.1·sin(17.23°)
= 51.1·0.2962
= 15.14
или:
h = a·cos(α°)
= 15.85·cos(17.23°)
= 15.85·0.9551
= 15.14
Площадь:
S =
ab
2
=
15.85·51.1
2
= 404.97
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.85+51.1-53.5
2
= 6.725
Периметр:
P = a+b+c
= 15.85+51.1+53.5
= 120.45