https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110618

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.85, b = 36.73, с = 40, углы равны α° = 23.34°, β° = 66.66°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.85
b=36.73
c=40
α°=23.34°
β°=66.66°
S = 291.09
h=14.55
r = 6.29
R = 20
P = 92.58
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √402 - 15.852
= √1600 - 251.22
= √1348.8
= 36.73
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.85
40
= 23.34°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
40
2
= 20
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
36.73
40
= 66.67°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-23.34°
= 66.66°
Высота :
h =
ab
c
=
15.85·36.73
40
= 14.55
или:
h = b·sin(α°)
= 36.73·sin(23.34°)
= 36.73·0.3962
= 14.55
или:
h = a·cos(α°)
= 15.85·cos(23.34°)
= 15.85·0.9182
= 14.55
Площадь:
S =
ab
2
=
15.85·36.73
2
= 291.09
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.85+36.73-40
2
= 6.29
Периметр:
P = a+b+c
= 15.85+36.73+40
= 92.58