https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110619

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.65, b = 51.89, с = 54.2, углы равны α° = 16.78°, β° = 73.22°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.65
b=51.89
c=54.2
α°=16.78°
β°=73.22°
S = 406.04
h=14.98
r = 6.67
R = 27.1
P = 121.74
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √54.22 - 15.652
= √2937.6 - 244.92
= √2692.7
= 51.89
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.65
54.2
= 16.78°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
54.2
2
= 27.1
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
51.89
54.2
= 73.21°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-16.78°
= 73.22°
Высота :
h =
ab
c
=
15.65·51.89
54.2
= 14.98
или:
h = b·sin(α°)
= 51.89·sin(16.78°)
= 51.89·0.2887
= 14.98
или:
h = a·cos(α°)
= 15.65·cos(16.78°)
= 15.65·0.9574
= 14.98
Площадь:
S =
ab
2
=
15.65·51.89
2
= 406.04
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.65+51.89-54.2
2
= 6.67
Периметр:
P = a+b+c
= 15.65+51.89+54.2
= 121.74