https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110620

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.65, b = 36.59, с = 39.8, углы равны α° = 23.15°, β° = 66.85°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.65
b=36.59
c=39.8
α°=23.15°
β°=66.85°
S = 286.32
h=14.39
r = 6.22
R = 19.9
P = 92.04
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √39.82 - 15.652
= √1584 - 244.92
= √1339.1
= 36.59
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.65
39.8
= 23.15°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
39.8
2
= 19.9
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
36.59
39.8
= 66.83°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-23.15°
= 66.85°
Высота :
h =
ab
c
=
15.65·36.59
39.8
= 14.39
или:
h = b·sin(α°)
= 36.59·sin(23.15°)
= 36.59·0.3931
= 14.38
или:
h = a·cos(α°)
= 15.65·cos(23.15°)
= 15.65·0.9195
= 14.39
Площадь:
S =
ab
2
=
15.65·36.59
2
= 286.32
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.65+36.59-39.8
2
= 6.22
Периметр:
P = a+b+c
= 15.65+36.59+39.8
= 92.04