https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110621

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.6, b = 51.81, с = 54.4, углы равны α° = 17.77°, β° = 72.23°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16.6
b=51.81
c=54.4
α°=17.77°
β°=72.23°
S = 430.02
h=15.81
r = 7.005
R = 27.2
P = 122.81
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √54.42 - 16.62
= √2959.4 - 275.56
= √2683.8
= 51.81
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16.6
54.4
= 17.77°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
54.4
2
= 27.2
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
51.81
54.4
= 72.25°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-17.77°
= 72.23°
Высота :
h =
ab
c
=
16.6·51.81
54.4
= 15.81
или:
h = b·sin(α°)
= 51.81·sin(17.77°)
= 51.81·0.3052
= 15.81
или:
h = a·cos(α°)
= 16.6·cos(17.77°)
= 16.6·0.9523
= 15.81
Площадь:
S =
ab
2
=
16.6·51.81
2
= 430.02
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.6+51.81-54.4
2
= 7.005
Периметр:
P = a+b+c
= 16.6+51.81+54.4
= 122.81