https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110622

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.6, b = 37.05, с = 40.6, углы равны α° = 24.13°, β° = 65.87°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16.6
b=37.05
c=40.6
α°=24.13°
β°=65.87°
S = 307.52
h=15.15
r = 6.525
R = 20.3
P = 94.25
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √40.62 - 16.62
= √1648.4 - 275.56
= √1372.8
= 37.05
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16.6
40.6
= 24.13°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
40.6
2
= 20.3
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
37.05
40.6
= 65.86°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-24.13°
= 65.87°
Высота :
h =
ab
c
=
16.6·37.05
40.6
= 15.15
или:
h = b·sin(α°)
= 37.05·sin(24.13°)
= 37.05·0.4088
= 15.15
или:
h = a·cos(α°)
= 16.6·cos(24.13°)
= 16.6·0.9126
= 15.15
Площадь:
S =
ab
2
=
16.6·37.05
2
= 307.52
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.6+37.05-40.6
2
= 6.525
Периметр:
P = a+b+c
= 16.6+37.05+40.6
= 94.25