https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110623

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.95, b = 36.25, с = 39.6, углы равны α° = 23.75°, β° = 66.25°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.95
b=36.25
c=39.6
α°=23.75°
β°=66.25°
S = 289.09
h=14.6
r = 6.3
R = 19.8
P = 91.8
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √39.62 - 15.952
= √1568.2 - 254.4
= √1313.8
= 36.25
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.95
39.6
= 23.75°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
39.6
2
= 19.8
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
36.25
39.6
= 66.26°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-23.75°
= 66.25°
Высота :
h =
ab
c
=
15.95·36.25
39.6
= 14.6
или:
h = b·sin(α°)
= 36.25·sin(23.75°)
= 36.25·0.4027
= 14.6
или:
h = a·cos(α°)
= 15.95·cos(23.75°)
= 15.95·0.9153
= 14.6
Площадь:
S =
ab
2
=
15.95·36.25
2
= 289.09
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.95+36.25-39.6
2
= 6.3
Периметр:
P = a+b+c
= 15.95+36.25+39.6
= 91.8