В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 10, b = 1.8, с = 10.16, углы равны α° = 79.82°, β° = 10.2°, γ° = 90°
Ответ:
a=10
b=1.8
c=10.16
α°=79.82°
β°=10.2°
S = 9
h=1.772
r = 0.82
R = 5.08
P = 21.96
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √102 + 1.82
= √100 + 3.24
= √103.24
= 10.16
Площадь:
S =
ab
2
=
10·1.8
2
= 9
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
10
10.16
= 79.82°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1.8
10.16
= 10.2°
Высота :
h =
ab
c
=
10·1.8
10.16
= 1.772
или:
h =
2S
c
=
2 · 9
10.16
= 1.772
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10+1.8-10.16
2
= 0.82
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10.16
2
= 5.08
Периметр:
P = a+b+c
= 10+1.8+10.16
= 21.96