В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 13.9, b = 34.51, с = 37.2, углы равны α° = 21.94°, β° = 68.06°, γ° = 90°
Ответ:
a=13.9
b=34.51
c=37.2
α°=21.94°
β°=68.06°
S = 239.84
h=12.89
r = 5.605
R = 18.6
P = 85.61
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √37.22 - 13.92
= √1383.8 - 193.21
= √1190.6
= 34.51
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
13.9
37.2
= 21.94°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
37.2
2
= 18.6
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
34.51
37.2
= 68.08°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-21.94°
= 68.06°
Высота :
h =
ab
c
=
13.9·34.51
37.2
= 12.89
или:
h = b·sin(α°)
= 34.51·sin(21.94°)
= 34.51·0.3736
= 12.89
или:
h = a·cos(α°)
= 13.9·cos(21.94°)
= 13.9·0.9276
= 12.89
Площадь:
S =
ab
2
=
13.9·34.51
2
= 239.84
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
13.9+34.51-37.2
2
= 5.605
Периметр:
P = a+b+c
= 13.9+34.51+37.2
= 85.61