https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110633

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 13.9, b = 45.11, с = 47.2, углы равны α° = 17.13°, β° = 72.87°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=13.9
b=45.11
c=47.2
α°=17.13°
β°=72.87°
S = 313.51
h=13.28
r = 5.905
R = 23.6
P = 106.21
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √47.22 - 13.92
= √2227.8 - 193.21
= √2034.6
= 45.11
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
13.9
47.2
= 17.13°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
47.2
2
= 23.6
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
45.11
47.2
= 72.89°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-17.13°
= 72.87°
Высота :
h =
ab
c
=
13.9·45.11
47.2
= 13.28
или:
h = b·sin(α°)
= 45.11·sin(17.13°)
= 45.11·0.2945
= 13.28
или:
h = a·cos(α°)
= 13.9·cos(17.13°)
= 13.9·0.9556
= 13.28
Площадь:
S =
ab
2
=
13.9·45.11
2
= 313.51
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
13.9+45.11-47.2
2
= 5.905
Периметр:
P = a+b+c
= 13.9+45.11+47.2
= 106.21