https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110634

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 7.093, b = 19.5, с = 20.75, углы равны α° = 19.99°, β° = 70.01°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=7.093
b=19.5
c=20.75
α°=19.99°
β°=70.01°
S = 69.16
h=6.666
r = 2.922
R = 10.38
P = 47.34
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √20.752 - 19.52
= √430.56 - 380.25
= √50.31
= 7.093
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
19.5
20.75
= 70.01°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
20.75
2
= 10.38
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
7.093
20.75
= 19.99°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-70.01°
= 19.99°
Высота :
h =
ab
c
=
7.093·19.5
20.75
= 6.666
или:
h = b·cos(β°)
= 19.5·cos(70.01°)
= 19.5·0.3419
= 6.667
или:
h = a·sin(β°)
= 7.093·sin(70.01°)
= 7.093·0.9398
= 6.666
Площадь:
S =
ab
2
=
7.093·19.5
2
= 69.16
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.093+19.5-20.75
2
= 2.922
Периметр:
P = a+b+c
= 7.093+19.5+20.75
= 47.34