https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110635

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 45.1, b = 6, с = 45.5, углы равны α° = 82.42°, β° = 7.578°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=45.1
b=6
c=45.5
α°=82.42°
β°=7.578°
S = 135.3
h=5.949
r = 2.8
R = 22.75
P = 96.6
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √45.52 - 62
= √2070.3 - 36
= √2034.3
= 45.1
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
6
45.5
= 7.578°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
45.5
2
= 22.75
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
45.1
45.5
= 82.4°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-7.578°
= 82.42°
Высота :
h =
ab
c
=
45.1·6
45.5
= 5.947
или:
h = b·cos(β°)
= 6·cos(7.578°)
= 6·0.9913
= 5.948
или:
h = a·sin(β°)
= 45.1·sin(7.578°)
= 45.1·0.1319
= 5.949
Площадь:
S =
ab
2
=
45.1·6
2
= 135.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
45.1+6-45.5
2
= 2.8
Периметр:
P = a+b+c
= 45.1+6+45.5
= 96.6