В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 13.9, b = 42.9, с = 45.1, углы равны α° = 17.95°, β° = 72.05°, γ° = 90°
Ответ:
a=13.9
b=42.9
c=45.1
α°=17.95°
β°=72.05°
S = 298.16
h=13.22
r = 5.85
R = 22.55
P = 101.9
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √45.12 - 13.92
= √2034 - 193.21
= √1840.8
= 42.9
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
13.9
45.1
= 17.95°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
45.1
2
= 22.55
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
42.9
45.1
= 72.03°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-17.95°
= 72.05°
Высота :
h =
ab
c
=
13.9·42.9
45.1
= 13.22
или:
h = b·sin(α°)
= 42.9·sin(17.95°)
= 42.9·0.3082
= 13.22
или:
h = a·cos(α°)
= 13.9·cos(17.95°)
= 13.9·0.9513
= 13.22
Площадь:
S =
ab
2
=
13.9·42.9
2
= 298.16
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
13.9+42.9-45.1
2
= 5.85
Периметр:
P = a+b+c
= 13.9+42.9+45.1
= 101.9