https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110638

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 13.8, b = 43.57, с = 45.7, углы равны α° = 17.58°, β° = 72.42°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=13.8
b=43.57
c=45.7
α°=17.58°
β°=72.42°
S = 300.63
h=13.16
r = 5.835
R = 22.85
P = 103.07
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √45.72 - 13.82
= √2088.5 - 190.44
= √1898.1
= 43.57
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
13.8
45.7
= 17.58°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
45.7
2
= 22.85
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
43.57
45.7
= 72.44°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-17.58°
= 72.42°
Высота :
h =
ab
c
=
13.8·43.57
45.7
= 13.16
или:
h = b·sin(α°)
= 43.57·sin(17.58°)
= 43.57·0.302
= 13.16
или:
h = a·cos(α°)
= 13.8·cos(17.58°)
= 13.8·0.9533
= 13.16
Площадь:
S =
ab
2
=
13.8·43.57
2
= 300.63
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
13.8+43.57-45.7
2
= 5.835
Периметр:
P = a+b+c
= 13.8+43.57+45.7
= 103.07