https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110639

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 13.8, b = 30.74, с = 33.7, углы равны α° = 24.17°, β° = 65.83°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=13.8
b=30.74
c=33.7
α°=24.17°
β°=65.83°
S = 212.11
h=12.59
r = 5.42
R = 16.85
P = 78.24
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √33.72 - 13.82
= √1135.7 - 190.44
= √945.25
= 30.74
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
13.8
33.7
= 24.17°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
33.7
2
= 16.85
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
30.74
33.7
= 65.81°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-24.17°
= 65.83°
Высота :
h =
ab
c
=
13.8·30.74
33.7
= 12.59
или:
h = b·sin(α°)
= 30.74·sin(24.17°)
= 30.74·0.4094
= 12.58
или:
h = a·cos(α°)
= 13.8·cos(24.17°)
= 13.8·0.9123
= 12.59
Площадь:
S =
ab
2
=
13.8·30.74
2
= 212.11
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
13.8+30.74-33.7
2
= 5.42
Периметр:
P = a+b+c
= 13.8+30.74+33.7
= 78.24