В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 13.8, b = 45.14, с = 47.2, углы равны α° = 17°, β° = 73°, γ° = 90°
Ответ:
a=13.8
b=45.14
c=47.2
α°=17°
β°=73°
S = 311.52
h=13.2
r = 5.87
R = 23.6
P = 106.14
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
13.8
sin(17°)
=
13.8
0.2924
= 47.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-17°
= 73°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 13.8·cos(17°)
= 13.8·0.9563
= 13.2
Катет:
b = h·
c
a
= 13.2·
47.2
13.8
= 45.15
или:
b = √c2 - a2
= √47.22 - 13.82
= √2227.8 - 190.44
= √2037.4
= 45.14
или:
b = c·sin(β°)
= 47.2·sin(73°)
= 47.2·0.9563
= 45.14
или:
b = c·cos(α°)
= 47.2·cos(17°)
= 47.2·0.9563
= 45.14
или:
b =
h
sin(α°)
=
13.2
sin(17°)
=
13.2
0.2924
= 45.14
или:
b =
h
cos(β°)
=
13.2
cos(73°)
=
13.2
0.2924
= 45.14
Площадь:
S =
h·c
2
=
13.2·47.2
2
= 311.52
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
47.2
2
= 23.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
13.8+45.14-47.2
2
= 5.87
Периметр:
P = a+b+c
= 13.8+45.14+47.2
= 106.14