В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 96.69, b = 120, с = 154.1, углы равны α° = 38.86°, β° = 51.14°, γ° = 90°
Ответ:
a=96.69
b=120
c=154.1
α°=38.86°
β°=51.14°
S = 5801.1
h=75.29
r = 31.3
R = 77.05
P = 370.79
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
120
cos(38.86°)
=
120
0.7787
= 154.1
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-38.86°
= 51.14°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 120·sin(38.86°)
= 120·0.6274
= 75.29
Катет:
a = h·
c
b
= 75.29·
154.1
120
= 96.68
или:
a = √c2 - b2
= √154.12 - 1202
= √23746.8 - 14400
= √9346.8
= 96.68
или:
a = c·sin(α°)
= 154.1·sin(38.86°)
= 154.1·0.6274
= 96.68
или:
a = c·cos(β°)
= 154.1·cos(51.14°)
= 154.1·0.6274
= 96.68
или:
a =
h
cos(α°)
=
75.29
cos(38.86°)
=
75.29
0.7787
= 96.69
или:
a =
h
sin(β°)
=
75.29
sin(51.14°)
=
75.29
0.7787
= 96.69
Площадь:
S =
h·c
2
=
75.29·154.1
2
= 5801.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
154.1
2
= 77.05
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
96.69+120-154.1
2
= 31.3
Периметр:
P = a+b+c
= 96.69+120+154.1
= 370.79