В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.33, b = 2.5, с = 5, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°
Ответ:
a=4.33
b=2.5
c=5
α°=60°
β°=30°
S = 10
h=4
r = 0.915
R = 2.5
P = 11.83
Решение:
Катет:
a = 2S·
sin(α°)
sin(β°)
= 10·
sin(60°)
sin(30°)
= 10·
0.866
0.5
= 34.64
или:
a = c·sin(α°)
= 5·sin(60°)
= 5·0.866
= 4.33
или:
a = c·cos(β°)
= 5·cos(30°)
= 5·0.866
= 4.33
Катет:
b = 2S·
sin(β°)
sin(α°)
= 10·
sin(30°)
sin(60°)
= 10·
0.5
0.866
= 11.55
или:
b = c·sin(β°)
= 5·sin(30°)
= 5·0.5
= 2.5
или:
b = c·cos(α°)
= 5·cos(60°)
= 5·0.5
= 2.5
Высота :
h =
2S
c
=
2 · 10
5
= 4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5
2
= 2.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.33+2.5-5
2
= 0.915
Периметр:
P = a+b+c
= 4.33+2.5+5
= 11.83