В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 10, b = 1.9, с = 10.18, углы равны α° = 79.21°, β° = 10.76°, γ° = 90°
Ответ:
a=10
b=1.9
c=10.18
α°=79.21°
β°=10.76°
S = 9.5
h=1.866
r = 0.86
R = 5.09
P = 22.08
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √102 + 1.92
= √100 + 3.61
= √103.61
= 10.18
Площадь:
S =
ab
2
=
10·1.9
2
= 9.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
10
10.18
= 79.21°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1.9
10.18
= 10.76°
Высота :
h =
ab
c
=
10·1.9
10.18
= 1.866
или:
h =
2S
c
=
2 · 9.5
10.18
= 1.866
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10+1.9-10.18
2
= 0.86
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10.18
2
= 5.09
Периметр:
P = a+b+c
= 10+1.9+10.18
= 22.08