https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110652

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 12, b = 43.37, с = 45, углы равны α° = 15.47°, β° = 74.53°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=12
b=43.37
c=45
α°=15.47°
β°=74.53°
S = 260.22
h=11.57
r = 5.185
R = 22.5
P = 100.37
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √452 - 122
= √2025 - 144
= √1881
= 43.37
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
12
45
= 15.47°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
45
2
= 22.5
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
43.37
45
= 74.53°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-15.47°
= 74.53°
Высота :
h =
ab
c
=
12·43.37
45
= 11.57
или:
h = b·sin(α°)
= 43.37·sin(15.47°)
= 43.37·0.2667
= 11.57
или:
h = a·cos(α°)
= 12·cos(15.47°)
= 12·0.9638
= 11.57
Площадь:
S =
ab
2
=
12·43.37
2
= 260.22
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
12+43.37-45
2
= 5.185
Периметр:
P = a+b+c
= 12+43.37+45
= 100.37