В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 13.9, b = 45.42, с = 47.5, углы равны α° = 17.02°, β° = 72.98°, γ° = 90°
Ответ:
a=13.9
b=45.42
c=47.5
α°=17.02°
β°=72.98°
S = 315.67
h=13.29
r = 5.91
R = 23.75
P = 106.82
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √47.52 - 13.92
= √2256.3 - 193.21
= √2063
= 45.42
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
13.9
47.5
= 17.02°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
47.5
2
= 23.75
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
45.42
47.5
= 72.98°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-17.02°
= 72.98°
Высота :
h =
ab
c
=
13.9·45.42
47.5
= 13.29
или:
h = b·sin(α°)
= 45.42·sin(17.02°)
= 45.42·0.2927
= 13.29
или:
h = a·cos(α°)
= 13.9·cos(17.02°)
= 13.9·0.9562
= 13.29
Площадь:
S =
ab
2
=
13.9·45.42
2
= 315.67
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
13.9+45.42-47.5
2
= 5.91
Периметр:
P = a+b+c
= 13.9+45.42+47.5
= 106.82