В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 13.9, b = 32.23, с = 35.1, углы равны α° = 23.33°, β° = 66.67°, γ° = 90°
Ответ:
a=13.9
b=32.23
c=35.1
α°=23.33°
β°=66.67°
S = 224
h=12.76
r = 5.515
R = 17.55
P = 81.23
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √35.12 - 13.92
= √1232 - 193.21
= √1038.8
= 32.23
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
13.9
35.1
= 23.33°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
35.1
2
= 17.55
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
32.23
35.1
= 66.67°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-23.33°
= 66.67°
Высота :
h =
ab
c
=
13.9·32.23
35.1
= 12.76
или:
h = b·sin(α°)
= 32.23·sin(23.33°)
= 32.23·0.396
= 12.76
или:
h = a·cos(α°)
= 13.9·cos(23.33°)
= 13.9·0.9182
= 12.76
Площадь:
S =
ab
2
=
13.9·32.23
2
= 224
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
13.9+32.23-35.1
2
= 5.515
Периметр:
P = a+b+c
= 13.9+32.23+35.1
= 81.23