https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110655

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 13.9, b = 32.12, с = 35, углы равны α° = 23.4°, β° = 66.6°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=13.9
b=32.12
c=35
α°=23.4°
β°=66.6°
S = 223.23
h=12.76
r = 5.51
R = 17.5
P = 81.02
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √352 - 13.92
= √1225 - 193.21
= √1031.8
= 32.12
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
13.9
35
= 23.4°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
35
2
= 17.5
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
32.12
35
= 66.59°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-23.4°
= 66.6°
Высота :
h =
ab
c
=
13.9·32.12
35
= 12.76
или:
h = b·sin(α°)
= 32.12·sin(23.4°)
= 32.12·0.3971
= 12.75
или:
h = a·cos(α°)
= 13.9·cos(23.4°)
= 13.9·0.9178
= 12.76
Площадь:
S =
ab
2
=
13.9·32.12
2
= 223.23
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
13.9+32.12-35
2
= 5.51
Периметр:
P = a+b+c
= 13.9+32.12+35
= 81.02