В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 13.9, b = 46.15, с = 48.2, углы равны α° = 16.76°, β° = 73.24°, γ° = 90°
Ответ:
a=13.9
b=46.15
c=48.2
α°=16.76°
β°=73.24°
S = 320.74
h=13.31
r = 5.925
R = 24.1
P = 108.25
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √48.22 - 13.92
= √2323.2 - 193.21
= √2130
= 46.15
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
13.9
48.2
= 16.76°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
48.2
2
= 24.1
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
46.15
48.2
= 73.23°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-16.76°
= 73.24°
Высота :
h =
ab
c
=
13.9·46.15
48.2
= 13.31
или:
h = b·sin(α°)
= 46.15·sin(16.76°)
= 46.15·0.2884
= 13.31
или:
h = a·cos(α°)
= 13.9·cos(16.76°)
= 13.9·0.9575
= 13.31
Площадь:
S =
ab
2
=
13.9·46.15
2
= 320.74
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
13.9+46.15-48.2
2
= 5.925
Периметр:
P = a+b+c
= 13.9+46.15+48.2
= 108.25