https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110659

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 13.9, b = 45.84, с = 47.9, углы равны α° = 16.87°, β° = 73.13°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=13.9
b=45.84
c=47.9
α°=16.87°
β°=73.13°
S = 318.59
h=13.3
r = 5.92
R = 23.95
P = 107.64
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √47.92 - 13.92
= √2294.4 - 193.21
= √2101.2
= 45.84
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
13.9
47.9
= 16.87°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
47.9
2
= 23.95
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
45.84
47.9
= 73.14°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-16.87°
= 73.13°
Высота :
h =
ab
c
=
13.9·45.84
47.9
= 13.3
или:
h = b·sin(α°)
= 45.84·sin(16.87°)
= 45.84·0.2902
= 13.3
или:
h = a·cos(α°)
= 13.9·cos(16.87°)
= 13.9·0.957
= 13.3
Площадь:
S =
ab
2
=
13.9·45.84
2
= 318.59
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
13.9+45.84-47.9
2
= 5.92
Периметр:
P = a+b+c
= 13.9+45.84+47.9
= 107.64