В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 13.9, b = 32.77, с = 35.6, углы равны α° = 22.98°, β° = 67.02°, γ° = 90°
Ответ:
a=13.9
b=32.77
c=35.6
α°=22.98°
β°=67.02°
S = 227.75
h=12.8
r = 5.535
R = 17.8
P = 82.27
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √35.62 - 13.92
= √1267.4 - 193.21
= √1074.2
= 32.77
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
13.9
35.6
= 22.98°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
35.6
2
= 17.8
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
32.77
35.6
= 67°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-22.98°
= 67.02°
Высота :
h =
ab
c
=
13.9·32.77
35.6
= 12.8
или:
h = b·sin(α°)
= 32.77·sin(22.98°)
= 32.77·0.3904
= 12.79
или:
h = a·cos(α°)
= 13.9·cos(22.98°)
= 13.9·0.9206
= 12.8
Площадь:
S =
ab
2
=
13.9·32.77
2
= 227.75
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
13.9+32.77-35.6
2
= 5.535
Периметр:
P = a+b+c
= 13.9+32.77+35.6
= 82.27