В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 13.9, b = 32.88, с = 35.7, углы равны α° = 22.91°, β° = 67.09°, γ° = 90°
Ответ:
a=13.9
b=32.88
c=35.7
α°=22.91°
β°=67.09°
S = 228.52
h=12.8
r = 5.54
R = 17.85
P = 82.48
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √35.72 - 13.92
= √1274.5 - 193.21
= √1081.3
= 32.88
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
13.9
35.7
= 22.91°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
35.7
2
= 17.85
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
32.88
35.7
= 67.07°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-22.91°
= 67.09°
Высота :
h =
ab
c
=
13.9·32.88
35.7
= 12.8
или:
h = b·sin(α°)
= 32.88·sin(22.91°)
= 32.88·0.3893
= 12.8
или:
h = a·cos(α°)
= 13.9·cos(22.91°)
= 13.9·0.9211
= 12.8
Площадь:
S =
ab
2
=
13.9·32.88
2
= 228.52
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
13.9+32.88-35.7
2
= 5.54
Периметр:
P = a+b+c
= 13.9+32.88+35.7
= 82.48