https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110666

В треугольнике со сторонами: a = 9, b = 10, с = 6, углы равны α° = 62.72°, β° = 80.92°, γ° = 36.34°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=9
b=10
c=6
α°=62.72°
β°=80.92°
γ°=36.34°
S = 26.66
ha=5.924
hb=5.332
hc=8.887
P = 25
Решение:
Угол:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
102+62-92
2·10·6
)
= arccos(
100+36-81
120
)
= 62.72°
Периметр:
P = a + b + c
= 9 + 10 + 6
= 25
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√12.5·(12.5-9)·(12.5-10)·(12.5-6)
=√12.5 · 3.5 · 2.5 · 6.5
=√710.9375
= 26.66
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 26.66
9
= 5.924

hb =
2S
b
=
2 · 26.66
10
= 5.332

hc =
2S
c
=
2 · 26.66
6
= 8.887
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
10
9
sin(62.72°))
= arcsin(1.111·0.8888)
= 80.92°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
6
9
sin(62.72°))
= arcsin(0.6667·0.8888)
= 36.34°