В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 107.09, b = 98.5, с = 145.5, углы равны α° = 47.39°, β° = 42.61°, γ° = 90°
Ответ:
a=107.09
b=98.5
c=145.5
α°=47.39°
β°=42.61°
S = 5274.2
h=72.5
r = 30.05
R = 72.75
P = 351.09
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √145.52 - 98.52
= √21170.3 - 9702.3
= √11468
= 107.09
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
98.5
145.5
= 42.61°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
145.5
2
= 72.75
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
107.09
145.5
= 47.39°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-42.61°
= 47.39°
Высота :
h =
ab
c
=
107.09·98.5
145.5
= 72.5
или:
h = b·cos(β°)
= 98.5·cos(42.61°)
= 98.5·0.736
= 72.5
или:
h = a·sin(β°)
= 107.09·sin(42.61°)
= 107.09·0.677
= 72.5
Площадь:
S =
ab
2
=
107.09·98.5
2
= 5274.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
107.09+98.5-145.5
2
= 30.05
Периметр:
P = a+b+c
= 107.09+98.5+145.5
= 351.09