В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.074, b = 5.7, с = 6.066, углы равны α° = 20°, β° = 70°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.074
b=5.7
c=6.066
α°=20°
β°=70°
S = 5.911
h=1.949
r = 0.854
R = 3.033
P = 13.84
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5.7
cos(20°)
=
5.7
0.9397
= 6.066
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 5.7·sin(20°)
= 5.7·0.342
= 1.949
Катет:
a = h·
c
b
= 1.949·
6.066
5.7
= 2.074
или:
a = √c2 - b2
= √6.0662 - 5.72
= √36.8 - 32.49
= √4.306
= 2.075
или:
a = c·sin(α°)
= 6.066·sin(20°)
= 6.066·0.342
= 2.075
или:
a = c·cos(β°)
= 6.066·cos(70°)
= 6.066·0.342
= 2.075
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.949
cos(20°)
=
1.949
0.9397
= 2.074
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.949
sin(70°)
=
1.949
0.9397
= 2.074
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.949·6.066
2
= 5.911
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.066
2
= 3.033
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.074+5.7-6.066
2
= 0.854
Периметр:
P = a+b+c
= 2.074+5.7+6.066
= 13.84