В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.658, b = 5.7, с = 6.289, углы равны α° = 25°, β° = 65°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.658
b=5.7
c=6.289
α°=25°
β°=65°
S = 7.575
h=2.409
r = 1.035
R = 3.145
P = 14.65
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5.7
cos(25°)
=
5.7
0.9063
= 6.289
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25°
= 65°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 5.7·sin(25°)
= 5.7·0.4226
= 2.409
Катет:
a = h·
c
b
= 2.409·
6.289
5.7
= 2.658
или:
a = √c2 - b2
= √6.2892 - 5.72
= √39.55 - 32.49
= √7.062
= 2.657
или:
a = c·sin(α°)
= 6.289·sin(25°)
= 6.289·0.4226
= 2.658
или:
a = c·cos(β°)
= 6.289·cos(65°)
= 6.289·0.4226
= 2.658
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.409
cos(25°)
=
2.409
0.9063
= 2.658
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.409
sin(65°)
=
2.409
0.9063
= 2.658
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.409·6.289
2
= 7.575
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.289
2
= 3.145
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.658+5.7-6.289
2
= 1.035
Периметр:
P = a+b+c
= 2.658+5.7+6.289
= 14.65