В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.527, b = 5.7, с = 5.901, углы равны α° = 15°, β° = 75°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.527
b=5.7
c=5.901
α°=15°
β°=75°
S = 4.352
h=1.475
r = 0.663
R = 2.951
P = 13.13
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5.7
cos(15°)
=
5.7
0.9659
= 5.901
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-15°
= 75°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 5.7·sin(15°)
= 5.7·0.2588
= 1.475
Катет:
a = h·
c
b
= 1.475·
5.901
5.7
= 1.527
или:
a = √c2 - b2
= √5.9012 - 5.72
= √34.82 - 32.49
= √2.332
= 1.527
или:
a = c·sin(α°)
= 5.901·sin(15°)
= 5.901·0.2588
= 1.527
или:
a = c·cos(β°)
= 5.901·cos(75°)
= 5.901·0.2588
= 1.527
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.475
cos(15°)
=
1.475
0.9659
= 1.527
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.475
sin(75°)
=
1.475
0.9659
= 1.527
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.475·5.901
2
= 4.352
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.901
2
= 2.951
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.527+5.7-5.901
2
= 0.663
Периметр:
P = a+b+c
= 1.527+5.7+5.901
= 13.13