В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.5, b = 4.5, с = 7.778, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=5.5
b=4.5
c=7.778
α°=45°
β°=45°
S = 12.38
h=3.889
r = 1.111
R = 3.889
P = 17.78
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √5.52 + 4.52
= √30.25 + 20.25
= √50.5
= 7.106
или:
c =
a
sin(α°)
=
5.5
sin(45°)
=
5.5
0.7071
= 7.778
или:
c =
b
sin(β°)
=
4.5
sin(45°)
=
4.5
0.7071
= 6.364
или:
c =
b
cos(α°)
=
4.5
cos(45°)
=
4.5
0.7071
= 6.364
или:
c =
a
cos(β°)
=
5.5
cos(45°)
=
5.5
0.7071
= 7.778
Высота :
h = b·sin(α°)
= 4.5·sin(45°)
= 4.5·0.7071
= 3.182
или:
h = b·cos(β°)
= 4.5·cos(45°)
= 4.5·0.7071
= 3.182
или:
h = a·cos(α°)
= 5.5·cos(45°)
= 5.5·0.7071
= 3.889
или:
h = a·sin(β°)
= 5.5·sin(45°)
= 5.5·0.7071
= 3.889
Площадь:
S =
ab
2
=
5.5·4.5
2
= 12.38
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.5+4.5-7.778
2
= 1.111
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.778
2
= 3.889
Периметр:
P = a+b+c
= 5.5+4.5+7.778
= 17.78