https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110679

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.2, b = 37.23, с = 40.6, углы равны α° = 23.52°, β° = 66.48°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16.2
b=37.23
c=40.6
α°=23.52°
β°=66.48°
S = 301.56
h=14.85
r = 6.415
R = 20.3
P = 94.03
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √40.62 - 16.22
= √1648.4 - 262.44
= √1385.9
= 37.23
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16.2
40.6
= 23.52°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
40.6
2
= 20.3
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
37.23
40.6
= 66.49°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-23.52°
= 66.48°
Высота :
h =
ab
c
=
16.2·37.23
40.6
= 14.86
или:
h = b·sin(α°)
= 37.23·sin(23.52°)
= 37.23·0.3991
= 14.86
или:
h = a·cos(α°)
= 16.2·cos(23.52°)
= 16.2·0.9169
= 14.85
Площадь:
S =
ab
2
=
16.2·37.23
2
= 301.56
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.2+37.23-40.6
2
= 6.415
Периметр:
P = a+b+c
= 16.2+37.23+40.6
= 94.03