В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 40.6, b = 4.411, с = 40.84, углы равны α° = 83.8°, β° = 6.2°, γ° = 90°
Ответ:
a=40.6
b=4.411
c=40.84
α°=83.8°
β°=6.2°
S = 89.54
h=4.385
r = 2.086
R = 20.42
P = 85.85
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
40.6
cos(6.2°)
=
40.6
0.9942
= 40.84
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-6.2°
= 83.8°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 40.6·sin(6.2°)
= 40.6·0.108
= 4.385
Катет:
b = h·
c
a
= 4.385·
40.84
40.6
= 4.411
или:
b = √c2 - a2
= √40.842 - 40.62
= √1667.9 - 1648.4
= √19.55
= 4.422
или:
b = c·sin(β°)
= 40.84·sin(6.2°)
= 40.84·0.108
= 4.411
или:
b = c·cos(α°)
= 40.84·cos(83.8°)
= 40.84·0.108
= 4.411
или:
b =
h
sin(α°)
=
4.385
sin(83.8°)
=
4.385
0.9942
= 4.411
или:
b =
h
cos(β°)
=
4.385
cos(6.2°)
=
4.385
0.9942
= 4.411
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.385·40.84
2
= 89.54
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
40.84
2
= 20.42
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
40.6+4.411-40.84
2
= 2.086
Периметр:
P = a+b+c
= 40.6+4.411+40.84
= 85.85