В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 40.9, b = 4.828, с = 41.14, углы равны α° = 83.8°, β° = 6.2°, γ° = 90°
Ответ:
a=40.9
b=4.828
c=41.14
α°=83.8°
β°=6.2°
S = 98.74
h=4.8
r = 2.294
R = 20.57
P = 86.87
Решение:
Катет:
b =
h
cos(β°)
=
4.8
cos(6.2°)
=
4.8
0.9942
= 4.828
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
40.9
cos(6.2°)
=
40.9
0.9942
= 41.14
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-6.2°
= 83.8°
Площадь:
S =
ab
2
=
40.9·4.828
2
= 98.73
или:
S =
h·c
2
=
4.8·41.14
2
= 98.74
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
40.9+4.828-41.14
2
= 2.294
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
41.14
2
= 20.57
Периметр:
P = a+b+c
= 40.9+4.828+41.14
= 86.87