В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 118.5, b = 119.79, с = 168.5, углы равны α° = 44.69°, β° = 45.31°, γ° = 90°
Ответ:
a=118.5
b=119.79
c=168.5
α°=44.69°
β°=45.31°
S = 7097.6
h=84.24
r = 34.9
R = 84.25
P = 406.79
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √168.52 - 118.52
= √28392.3 - 14042.3
= √14350
= 119.79
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
118.5
168.5
= 44.69°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
168.5
2
= 84.25
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
119.79
168.5
= 45.31°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-44.69°
= 45.31°
Высота :
h =
ab
c
=
118.5·119.79
168.5
= 84.24
или:
h = b·sin(α°)
= 119.79·sin(44.69°)
= 119.79·0.7033
= 84.25
или:
h = a·cos(α°)
= 118.5·cos(44.69°)
= 118.5·0.7109
= 84.24
Площадь:
S =
ab
2
=
118.5·119.79
2
= 7097.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
118.5+119.79-168.5
2
= 34.9
Периметр:
P = a+b+c
= 118.5+119.79+168.5
= 406.79