В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 20, b = 0.1745, с = 20, углы равны α° = 89.5°, β° = 0.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=20
b=0.1745
c=20
α°=89.5°
β°=0.5°
S = 1.745
h=0.1745
r = 0.08725
R = 10
P = 40.17
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
20
cos(0.5°)
=
20
1
= 20
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-0.5°
= 89.5°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 20·sin(0.5°)
= 20·0.008727
= 0.1745
Катет:
b = h·
c
a
= 0.1745·
20
20
= 0.1745
или:
b = √c2 - a2
= √202 - 202
= √400 - 400
= √0
= 0
Катет:
b = c·sin(β°)
= 20·sin(0.5°)
= 20·0.008727
= 0.1745
или:
b = c·cos(α°)
= 20·cos(89.5°)
= 20·0.008727
= 0.1745
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.1745
sin(89.5°)
=
0.1745
1
= 0.1745
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.1745
cos(0.5°)
=
0.1745
1
= 0.1745
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.1745·20
2
= 1.745
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
20
2
= 10
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
20+0.1745-20
2
= 0.08725
Периметр:
P = a+b+c
= 20+0.1745+20
= 40.17