В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 30, b = 0.7856, с = 30.01, углы равны α° = 88.5°, β° = 1.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=30
b=0.7856
c=30.01
α°=88.5°
β°=1.5°
S = 11.78
h=0.7854
r = 0.3878
R = 15.01
P = 60.8
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
30
cos(1.5°)
=
30
0.9997
= 30.01
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-1.5°
= 88.5°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 30·sin(1.5°)
= 30·0.02618
= 0.7854
Катет:
b = h·
c
a
= 0.7854·
30.01
30
= 0.7857
или:
b = √c2 - a2
= √30.012 - 302
= √900.6 - 900
= √0.6001
= 0.7747
или:
b = c·sin(β°)
= 30.01·sin(1.5°)
= 30.01·0.02618
= 0.7857
или:
b = c·cos(α°)
= 30.01·cos(88.5°)
= 30.01·0.02618
= 0.7857
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.7854
sin(88.5°)
=
0.7854
0.9997
= 0.7856
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.7854
cos(1.5°)
=
0.7854
0.9997
= 0.7856
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.7854·30.01
2
= 11.78
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
30.01
2
= 15.01
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
30+0.7856-30.01
2
= 0.3878
Периметр:
P = a+b+c
= 30+0.7856+30.01
= 60.8