В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 20, b = 0.5238, с = 20.01, углы равны α° = 88.5°, β° = 1.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=20
b=0.5238
c=20.01
α°=88.5°
β°=1.5°
S = 5.239
h=0.5236
r = 0.2569
R = 10.01
P = 40.53
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
20
cos(1.5°)
=
20
0.9997
= 20.01
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-1.5°
= 88.5°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 20·sin(1.5°)
= 20·0.02618
= 0.5236
Катет:
b = h·
c
a
= 0.5236·
20.01
20
= 0.5239
или:
b = √c2 - a2
= √20.012 - 202
= √400.4 - 400
= √0.4001
= 0.6325
или:
b = c·sin(β°)
= 20.01·sin(1.5°)
= 20.01·0.02618
= 0.5239
или:
b = c·cos(α°)
= 20.01·cos(88.5°)
= 20.01·0.02618
= 0.5239
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.5236
sin(88.5°)
=
0.5236
0.9997
= 0.5238
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.5236
cos(1.5°)
=
0.5236
0.9997
= 0.5238
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.5236·20.01
2
= 5.239
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
20.01
2
= 10.01
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
20+0.5238-20.01
2
= 0.2569
Периметр:
P = a+b+c
= 20+0.5238+20.01
= 40.53