В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 10, b = 0.2619, с = 10, углы равны α° = 88.5°, β° = 1.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=10
b=0.2619
c=10
α°=88.5°
β°=1.5°
S = 1.309
h=0.2618
r = 0.131
R = 5
P = 20.26
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
10
cos(1.5°)
=
10
0.9997
= 10
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-1.5°
= 88.5°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 10·sin(1.5°)
= 10·0.02618
= 0.2618
Катет:
b = h·
c
a
= 0.2618·
10
10
= 0.2618
или:
b = √c2 - a2
= √102 - 102
= √100 - 100
= √0
= 0
Катет:
b = c·sin(β°)
= 10·sin(1.5°)
= 10·0.02618
= 0.2618
или:
b = c·cos(α°)
= 10·cos(88.5°)
= 10·0.02618
= 0.2618
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.2618
sin(88.5°)
=
0.2618
0.9997
= 0.2619
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.2618
cos(1.5°)
=
0.2618
0.9997
= 0.2619
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.2618·10
2
= 1.309
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10
2
= 5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10+0.2619-10
2
= 0.131
Периметр:
P = a+b+c
= 10+0.2619+10
= 20.26