В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 10, b = 0.4366, с = 10.01, углы равны α° = 87.5°, β° = 2.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=10
b=0.4366
c=10.01
α°=87.5°
β°=2.5°
S = 2.183
h=0.4362
r = 0.2133
R = 5.005
P = 20.45
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
10
cos(2.5°)
=
10
0.999
= 10.01
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-2.5°
= 87.5°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 10·sin(2.5°)
= 10·0.04362
= 0.4362
Катет:
b = h·
c
a
= 0.4362·
10.01
10
= 0.4366
или:
b = √c2 - a2
= √10.012 - 102
= √100.2 - 100
= √0.2001
= 0.4473
или:
b = c·sin(β°)
= 10.01·sin(2.5°)
= 10.01·0.04362
= 0.4366
или:
b = c·cos(α°)
= 10.01·cos(87.5°)
= 10.01·0.04362
= 0.4366
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.4362
sin(87.5°)
=
0.4362
0.999
= 0.4366
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.4362
cos(2.5°)
=
0.4362
0.999
= 0.4366
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.4362·10.01
2
= 2.183
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10.01
2
= 5.005
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10+0.4366-10.01
2
= 0.2133
Периметр:
P = a+b+c
= 10+0.4366+10.01
= 20.45